જો સમીકરણો x^2 + px + q = 0 અને x^2 + qx + p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + p\alpha + q = 0$ $(i)$અને $\alpha^2 + q\alpha + p = 0$ $(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $\alpha$ એ બંને સમીકરણોનું સામાન્ય બીજ છે.તેથી,$\alpha^2 + p\alpha + q = 0$ $(i)$અને $\alpha^2 + q\alpha + p = 0$ $(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:$(\alpha^2 + p\alpha + q) - (\alpha^2 + q\alpha + p) = 0$$(p - q)\alpha + (q - p) = 0$$(p - q)(\alpha - 1) = 0$જો $p 
eq q$ હોય,તો $\alpha = 1$ મળે.$\alpha = 1$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$1^2 + p(1) + q = 0$$1 + p + q = 0$તેથી,$p + q + 1 = 0$.

જો સમીકરણો $x^2 + px + q = 0$ અને $x^2 + qx + p = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $p + q + 1 = $

Similar Questions

જો $ax^2 + bx + c = 0$ અને $bx^2 + cx + a = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,જ્યાં $a \neq 0$,તો $\frac{a^3 + b^3 + c^3}{abc} = $

જો સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ એ સમીકરણ $a'x^2 + b'x + c' = 0$ ના એક બીજનું વ્યસ્ત હોય,તો:

જો સમીકરણો $ax^2 + bx + c = 0$ $(a, b, c \in R, a \ne 0)$ અને $2x^2 + 3x + 4 = 0$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a : b : c$ ની કિંમત શું થાય?

સમીકરણો $5x^2 + 12x + 13 = 0$ અને $ax^2 + bx + c = 0$ એક સામાન્ય બીજ ધરાવે છે,જ્યાં $a, b, c$ એ $\Delta ABC$ ની બાજુઓ છે,તો $\angle C$ શોધો.

જો સમીકરણો $x^2+ax+b=0$ અને $x^2+bx+a=0$ $(a \neq b)$ નું એક સામાન્ય બીજ હોય,તો $a+b$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module