यदि द्विघात समीकरण ax^2 + bx + c = 0 का एक मू | vedclass

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Question

(B) माना कि दो मूल $\alpha$ और $\alpha^n$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \alpha^n = -\frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\a

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$-b$

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(B) माना कि दो मूल $\alpha$ और $\alpha^n$ हैं।द्विघात समीकरण के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + \alpha^n = -\frac{b}{a}$ और मूलों का गुणनफल $\alpha \cdot \alpha^n = \alpha^{n+1} = \frac{c}{a}$ होता है।मूलों के गुणनफल से,हमें $\alpha = (\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}}$ प्राप्त होता है।इस मान को मूलों के योग के समीकरण में रखने पर:$(\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}} + ((\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}})^n = -\frac{b}{a}$$(\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}} + (\frac{c}{a})^{\frac{n}{n+1}} = -\frac{b}{a}$दोनों पक्षों को $a$ से गुणा करने पर:$a(\frac{c}{a})^{\frac{1}{n+1}} + a(\frac{c}{a})^{\frac{n}{n+1}} = -b$$a^{1 - \frac{1}{n+1}} c^{\frac{1}{n+1}} + a^{1 - \frac{n}{n+1}} c^{\frac{n}{n+1}} = -b$$a^{\frac{n}{n+1}} c^{\frac{1}{n+1}} + a^{\frac{1}{n+1}} c^{\frac{n}{n+1}} = -b$$(a^n c)^{\frac{1}{n+1}} + (a c^n)^{\frac{1}{n+1}} = -b$.

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल की $n$ घात के बराबर है,तो $(ac^n)^{\frac{1}{n+1}} + (a^nc)^{\frac{1}{n+1}}$ का मान =

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यदि $\alpha$ और $\beta$ द्विघात समीकरण $x^2 + bx - c = 0$ के मूल हैं,तो वह समीकरण जिसके मूल $b$ और $c$ हैं,क्या होगा?

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दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x^{2}+5x+6=0$
$II.$ $y^{2}+7y+12=0$

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