જો સમીકરણ જેના બીજ x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0 સ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x) = x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ ના બીજ $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ છે.નવા સમીકરણના બીજ $p\alpha_1, p\alpha_2, p

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે આપેલ સમીકરણ $f(x) = x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ ના બીજ $\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3, \alpha_4$ છે.નવા સમીકરણના બીજ $p\alpha_1, p\alpha_2, p\alpha_3, p\alpha_4$ છે.તેથી,નવું સમીકરણ $f(\frac{x}{p}) = 0$ થશે.$\frac{x}{p}$ ને સમીકરણમાં મૂકતા:$(\frac{x}{p})^4 - 2a(\frac{x}{p})^3 + 4b(\frac{x}{p})^2 + 8a(\frac{x}{p}) + 16 = 0$$p^4$ વડે ગુણતા:$x^4 - 2apx^3 + 4bp^2x^2 + 8ap^3x + 16p^4 = 0$આ એક વ્યસ્ત સમીકરણ હોવાથી,$x^4$ નો સહગુણક અચળ પદ જેટલો હોવો જોઈએ:$1 = 16p^4$$p^4 = \frac{1}{16}$$p^2 = \frac{1}{4} \implies |p| = \frac{1}{2}$

જો સમીકરણ જેના બીજ $x^4-2ax^3+4bx^2+8ax+16=0$ સમીકરણના બીજ કરતાં $p$ ગણા હોય,તે વ્યસ્ત સમીકરણ (reciprocal equation) હોય,તો $|p|=$ :

Similar Questions

સમીકરણ $|x - 2| + |x - 1| = x - 3$ ઉકેલો.

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો $\frac{x^2-x+1}{x^2+x+1}$ ની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમત વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો $x^2+p x+1$ એ $a x^3+b x+c$ નો અવયવ હોય,તો

જો આકૃતિ $y = ax^2 + bx + c$ નો આલેખ દર્શાવતી હોય,તો . . . . . .

જો તમામ વાસ્તવિક $x$ માટે $\left|\frac{x^2+kx+1}{x^2+x+1}\right| < 3$ હોય,તો $k$ એ કયા અંતરાલમાં છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module