यदि बिंदु A(-2, 1, 3) से गुजरने वाले और सदिश | vedclass

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Question

(D) बिंदु $(x_0, y_0, z_0)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n} = A\hat{i} + B\hat{j} + C\hat{k}$ के लंबवत समतल का समीकरण $A(x - x_0) + B(y - y_0)

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$\frac{-4}{5}$

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $(x_0, y_0, z_0)$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n} = A\hat{i} + B\hat{j} + C\hat{k}$ के लंबवत समतल का समीकरण $A(x - x_0) + B(y - y_0) + C(z - z_0) = 0$ होता है। यहाँ बिंदु $A(-2, 1, 3)$ और अभिलंब सदिश $\vec{n} = 3\hat{i} + 1\hat{j} + 5\hat{k}$ दिए गए हैं,इसलिए $A=3, B=1, C=5$ है। इन मानों को समीकरण में रखने पर: $3(x - (-2)) + 1(y - 1) + 5(z - 3) = 0$ $3(x + 2) + (y - 1) + 5(z - 3) = 0$ $3x + 6 + y - 1 + 5z - 15 = 0$ $3x + y + 5z - 10 = 0$ इसे $ax + by + cz + d = 0$ के साथ तुलना करने पर,हमें $a = 3, b = 1, c = 5, d = -10$ प्राप्त होता है। अब,आवश्यक मान की गणना करने पर: $\frac{a + b}{c + d} = \frac{3 + 1}{5 - 10} = \frac{4}{-5} = -\frac{4}{5}$.

यदि बिंदु $A(-2, 1, 3)$ से गुजरने वाले और सदिश $3 \hat{i} + \hat{j} + 5 \hat{k}$ के लंबवत समतल का समीकरण $ax + by + cz + d = 0$ है,तो $\frac{a + b}{c + d} = $

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