જો વક્ર C નું સમીકરણ યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે મૂળ યામ $(x, y)$ છે અને નવા યામ $(X, Y)$ છે.ભ્રમણ રૂપાંતરણ નીચે મુજબ છે:$x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta$$y = X \sin 	heta + Y \cos 	h

Vedclass · Accepted Answer

$17x^2 - 16xy + 17y^2 = 225$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે મૂળ યામ $(x, y)$ છે અને નવા યામ $(X, Y)$ છે.ભ્રમણ રૂપાંતરણ નીચે મુજબ છે:$x = X \cos 	heta - Y \sin 	heta$$y = X \sin 	heta + Y \cos 	heta$અહીં $	heta = \frac{\pi}{4}$ હોવાથી,$\cos \frac{\pi}{4} = \sin \frac{\pi}{4} = \frac{1}{\sqrt{2}}$.તેથી,$x = \frac{X - Y}{\sqrt{2}}$ અને $y = \frac{X + Y}{\sqrt{2}}$.રૂપાંતરિત સમીકરણ $9X^2 + 25Y^2 = 225$ છે.મૂળ સમીકરણ મેળવવા માટે $X$ અને $Y$ ની કિંમતો મૂકતા:$9\left(\frac{x+y}{\sqrt{2}}ight)^2 + 25\left(\frac{-x+y}{\sqrt{2}}ight)^2 = 225$$\frac{9}{2}(x^2 + y^2 + 2xy) + \frac{25}{2}(x^2 + y^2 - 2xy) = 225$$9(x^2 + y^2 + 2xy) + 25(x^2 + y^2 - 2xy) = 450$$34x^2 + 34y^2 - 32xy = 450$$2$ વડે ભાગતા,આપણને $17x^2 - 16xy + 17y^2 = 225$ મળે છે.

Similar Questions

જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module