જો સમીકરણ sin^4 x - (p+2) sin^2 x - (p+3) = 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sin^2 x$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$,તેથી $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $t^2 - (p+2)t - (p+3) = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$t^2

Vedclass · Accepted Answer

$[-3, -2]$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sin^2 x$. કારણ કે $\sin x \in [-1, 1]$,તેથી $t \in [0, 1]$.સમીકરણ $t^2 - (p+2)t - (p+3) = 0$ બને છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$t^2 - (p+2)t - (p+3) = (t - (p+3))(t + 1) = 0$.આમ,બીજ $t = p+3$ અથવા $t = -1$ છે.કારણ કે $t = \sin^2 x$ એ $[0, 1]$ અંતરાલમાં હોવું જોઈએ,આપણે $t = -1$ ને અવગણીએ છીએ.તેથી,$0 \leq p+3 \leq 1$ હોવું જોઈએ.બધા પદોમાંથી $3$ બાદ કરતા,આપણને $-3 \leq p \leq -2$ મળે છે.આમ,$p \in [-3, -2]$.

જો સમીકરણ $\sin^4 x - (p+2) \sin^2 x - (p+3) = 0$ નો ઉકેલ હોય,તો $p$ એ કયા અંતરાલમાં હોવો જોઈએ?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,જો $a=2$,$B=\tan ^{-1} \frac{1}{2}$ અને $C=\tan ^{-1} \frac{1}{3}$ હોય,તો $(A, b)$ ની કિંમત શું થાય?

$\Delta ABC$ માં,$(a - b)^2 \cos^2 \frac{C}{2} + (a + b)^2 \sin^2 \frac{C}{2} = $

$\theta$ નું વ્યાપક મૂલ્ય જે સમીકરણો $\cot^3\theta + 3\sqrt{3} = 0$ અને $\csc^5\theta + 32 = 0$ બંનેનું સમાધાન કરે છે તે $(n \in I)$ છે.

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $c^2-a^2=b(\sqrt{3}c-b)$ અને $b^2-a^2=c(c-a)$ હોય,તો $\angle ACB=$ ($^{\circ}$ માં)

ત્રિકોણ $ABC$ માં,$BC=7$,$AC=8$,$AB=\alpha \in N$ અને $\cos A=\frac{2}{3}$ છે. જો $49 \cos (3C)+42=\frac{m}{n}$,જ્યાં $\operatorname{gcd}(m, n)=1$ હોય,તો $m+n$ ની કિંમત .......... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module