જો સમીકરણ $x^{2}+y^{2}-10x+21=0$ ના વાસ્તવિક બીજ $x=\alpha$ અને $y=\beta$ હોય,તો

વર્તુળ $(x - x_1)(x - x_2) + (y - y_1)(y - y_2) = 0$ નું કેન્દ્ર શું છે?

વર્તુળ $x^2+y^2-6x-4y-12=0$ સાથે સમકેન્દ્રી અને $Y$-અક્ષને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો:

ધારો કે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના $x$-યામ $x^2+2x-a^2=0$ નું સમાધાન કરે છે અને તેમના $y$-યામ $y^2+4y-b^2=0$ નું સમાધાન કરે છે. તો,$AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

એક વર્તુળ $x$ અને $y$ અક્ષ પર અનુક્રમે $5$ અને $6$ ના ધન અંતઃખંડ કાપે છે અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે. તો વર્તુળનું સમીકરણ શું છે?

વર્તુળનું સમીકરણ $\operatorname{Re}(z^{2})+2(\operatorname{Im}(z))^{2}+2 \operatorname{Re}(z)=0$ છે,જ્યાં $z=x+iy$. આપેલ વર્તુળના કેન્દ્ર અને પરવલય $x^{2}-6x-y+13=0$ ના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનો $y$-અંતઃખંડ $.....$ છે.