જો સમીકરણ ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. વર્તુળ દર્શાવવા માટે,$x^2$ નો સહગુણક અને $y^2$ નો સહગુણક સમાન હોવા જોઈ

Vedclass · Accepted Answer

$a = b, h = c = 0$

Vedclass · Answer

(C) દ્વિઘાત વક્રનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ છે. વર્તુળ દર્શાવવા માટે,$x^2$ નો સહગુણક અને $y^2$ નો સહગુણક સમાન હોવા જોઈએ (એટલે કે $a = b$) અને $xy$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ (એટલે કે $h = 0$). આમ,સમીકરણ $a(x^2 + y^2) + 2gx + 2fy + c = 0$ બને છે. વર્તુળ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ માંથી પસાર થતું હોવાથી,$x = 0$ અને $y = 0$ મૂકતા આપણને $a(0)^2 + a(0)^2 + 2g(0) + 2f(0) + c = 0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $c = 0$. તેથી,શરતો $a = b, h = 0, c = 0$ છે.

જો સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતું વર્તુળ દર્શાવતું હોય,તો

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ દ્વારા દર્શાવતું વર્તુળ ક્યારે બિંદુવર્તુળ થશે?

જો ${g^2} + {f^2} = c$ હોય,તો સમીકરણ ${x^2} + {y^2} + 2gx + 2fy + c = 0$ શું દર્શાવશે?

વર્તુળનું સમીકરણ શોધો જેનું કેન્દ્ર $2x + y + 3 = 0$ રેખા પર હોય અને $3x + 4y - 18 = 0$ તથા $3x + 4y + 2 = 0$ રેખાઓ સ્પર્શક હોય.

સામાન્ય દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + by^2 + 2hxy + 2gx + 2fy + c = 0$ એ વર્તુળ દર્શાવે છે જો:

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(2, -2)$,$(-1, -1)$ અને $(5, 2)$ હોય,તો તેના પરિવર્તનું સમીકરણ શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module