यदि समीकरण sin^4 x + cos^4 x = a के वास्तविक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समीकरण $\sin^4 x + \cos^4 x = a$ है। हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \co

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \leq a \leq 1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समीकरण $\sin^4 x + \cos^4 x = a$ है। हम व्यंजक को इस प्रकार लिख सकते हैं: $\sin^4 x + \cos^4 x = (\sin^2 x + \cos^2 x)^2 - 2 \sin^2 x \cos^2 x$ $= 1^2 - \frac{1}{2} (2 \sin x \cos x)^2$ $= 1 - \frac{1}{2} \sin^2(2x)$. चूंकि $0 \leq \sin^2(2x) \leq 1$,हम $-\frac{1}{2}$ से गुणा करते हैं: $-\frac{1}{2} \leq -\frac{1}{2} \sin^2(2x) \leq 0$. सभी भागों में $1$ जोड़ने पर: $1 - \frac{1}{2} \leq 1 - \frac{1}{2} \sin^2(2x) \leq 1 + 0$ $\frac{1}{2} \leq a \leq 1$. अतः,समीकरण के वास्तविक हल तब होते हैं जब $\frac{1}{2} \leq a \leq 1$ हो।

यदि समीकरण $\sin^4 x + \cos^4 x = a$ के वास्तविक हल हैं,तो:

Similar Questions

यदि $A+B+C=\frac{\pi}{4}$ है,तो $\sin 4A+\sin 4B+\sin 4C=$

यदि $A+B+C=\frac{3 \pi}{2}$ है,तो $4 \sin A \sin B \sin C+\cos 2 A+\cos 2 B+\cos 2 C=$

यदि $A + B + C = \pi$ $(A, B, C > 0)$ और कोण $C$ अधिककोण है,तो:

व्यंजक $\frac{1}{\sin^2 \theta + 3 \sin \theta \cos \theta + 5 \cos^2 \theta}$ का अधिकतम मान है

$\triangle ABC$ में,मान लीजिए कि कोई भी कोण $\frac{\pi}{2}$ का गुणज नहीं है,तो $\cot A \cot B + \cot B \cot C + \cot A \cot C$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module