જો સમીકરણ (m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0 ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = (m - n)$,$b = (n - l)$,અને $c = (l - m)$ છે.શરત

Vedclass · Accepted Answer

$2m = n + l$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ ના બીજ સમાન હોય ત્યારે વિવેચક $D = b^2 - 4ac = 0$ થાય.અહીં,$a = (m - n)$,$b = (n - l)$,અને $c = (l - m)$ છે.શરત $b^2 - 4ac = 0$ માં કિંમતો મૂકતા:$(n - l)^2 - 4(m - n)(l - m) = 0$પદોનું વિસ્તરણ કરતા:$(n^2 + l^2 - 2nl) - 4(ml - m^2 - nl + mn) = 0$$n^2 + l^2 - 2nl - 4ml + 4m^2 + 4nl - 4mn = 0$પદોને ગોઠવતા:$l^2 + n^2 + (2m)^2 + 2nl - 4mn - 4ml = 0$આ પદાવલિ $(l + n - 2m)^2 = 0$ નું વિસ્તરણ છે.તેથી,$l + n - 2m = 0$,જેનો અર્થ છે કે $2m = n + l$.આ દર્શાવે છે કે $l, m, n$ એ સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ માં છે.

જો સમીકરણ $(m - n)x^2 + (n - l)x + l - m = 0$ ના બીજ સમાન હોય,તો $l, m$ અને $n$ શું સંતોષે છે?

Similar Questions

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ આપો.
$I.$ $4x^2 - 29x + 45 = 0$
$II.$ $3y^2 - 19y + 28 = 0$

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને આપેલા વિકલ્પોમાંથી યોગ્ય જવાબ પસંદ કરો.
$I.$ $x^{2} + 42 = 13x$
$II.$ $y = \sqrt[4]{1296}$

બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $\alpha$ અને $\beta$ એવી છે કે $\alpha + \beta = 3$ અને $|\alpha - \beta| = 4$,તો $\alpha$ અને $\beta$ કયા દ્વિઘાત સમીકરણના બીજ છે?

દ્વિઘાત સમીકરણ $x^{2}-6x+5=0$ ને સમાન સમીકરણ કયું છે?

સમીકરણ $\log_{4}\{\log_{2}(\sqrt{x+8} - \sqrt{x})\} = 0$ નો એક વાસ્તવિક ઉકેલ કયો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module