જો સમતલો 4x - 2y - 4z + 1 = 0 અને 4x - 2y - 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $4x - 2y - 4z + 1 = 0$ અને $4x - 2y - 4z + d = 0$ છે.$x, y$ અને $z$ ના સહગુણકો સમાન હોવાથી,આ સમતલો સમાંતર છે.બે સમાંતર સમતલો

Vedclass · Accepted Answer

$-41$ અથવા $43$

Vedclass · Answer

(C) આપેલા સમતલોના સમીકરણો $4x - 2y - 4z + 1 = 0$ અને $4x - 2y - 4z + d = 0$ છે.$x, y$ અને $z$ ના સહગુણકો સમાન હોવાથી,આ સમતલો સમાંતર છે.બે સમાંતર સમતલો $Ax + By + Cz + D_1 = 0$ અને $Ax + By + Cz + D_2 = 0$ વચ્ચેનું અંતર $D = \frac{|D_2 - D_1|}{\sqrt{A^2 + B^2 + C^2}}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$A = 4, B = -2, C = -4, D_1 = 1,$ અને $D_2 = d$ છે.અંતર $7$ આપેલું છે.તેથી,$7 = \frac{|d - 1|}{\sqrt{4^2 + (-2)^2 + (-4)^2}}$.$7 = \frac{|d - 1|}{\sqrt{16 + 4 + 16}}$.$7 = \frac{|d - 1|}{\sqrt{36}}$.$7 = \frac{|d - 1|}{6}$.$|d - 1| = 42$.આનો અર્થ એ છે કે $d - 1 = 42$ અથવા $d - 1 = -42$.જો $d - 1 = 42$ હોય,તો $d = 43$.જો $d - 1 = -42$ હોય,તો $d = -41$.આમ,$d = 43$ અથવા $d = -41$ થાય.

જો સમતલો $4x - 2y - 4z + 1 = 0$ અને $4x - 2y - 4z + d = 0$ વચ્ચેનું અંતર $7$ હોય,તો $d$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 2, -3)$ માંથી પસાર થતા અને રેખાઓ $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ અને $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $(1, 2, 3)$ નું એક સમતલમાં પ્રતિબિંબ $\left(-\frac{7}{3}, -\frac{4}{3}, -\frac{1}{3}\right)$ છે. નીચેનામાંથી કયું બિંદુ આ સમતલ પર આવેલું છે?

જો સમતલો $2x - 5y + z = 8$ અને $2\lambda x - 15y + \lambda z + 6 = 0$ એકબીજાને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

વેક્ટર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને બે સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module