एक बंद शंक्वाकार बर्तन पानी से पूरी तरह भरा हुआ है और इसे इसके शीर्ष (vertex) को नीचे रखकर रखा गया है। पानी को एक स्थिर गति से बाहर निकाला जाता है। $21 \, min$ के बाद,यह पाया गया कि पानी के स्तंभ की ऊंचाई मूल ऊंचाई की आधी है। बर्तन को खाली करने के लिए और कितने मिनट का समय लगेगा?

एक विस्तारित होते गोले पर विचार करें जिसकी तात्कालिक त्रिज्या $R$ है और जिसका कुल द्रव्यमान स्थिर रहता है। विस्तार इस प्रकार है कि तात्कालिक घनत्व $\rho$ पूरे आयतन में समान रहता है। घनत्व में आंशिक परिवर्तन की दर $\left(\frac{1}{\rho} \frac{d \rho}{dt}\right)$ स्थिर है। विस्तारित होते गोले की सतह पर किसी भी बिंदु का वेग $v$ किसके समानुपाती है?

जब त्रिज्या $5 \ m$ हो,तो एक गोले के पृष्ठीय क्षेत्रफल के सापेक्ष उसके आयतन के परिवर्तन की दर क्या है?

यदि एक घन की भुजा में $5 \%$ की वृद्धि की जाती है,तो घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल कितने प्रतिशत बढ़ जाएगा ($\%$ में)?

$x$-अक्ष पर गति करते हुए दो बिंदुओं के स्थान $x = 10 + 6t$ और $x = 3 + t^2$ हैं। जिस गति से वे मिलने के समय एक-दूसरे से दूर जा रहे हैं,वह ........... $cm/sec$ है। ($x$ $cm$ में है और $t$ सेकंड में है)

$t$ सेकंड में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s$ मीटर में $s = \frac{2 t^3}{3} - 18 t + \frac{5}{3}$ द्वारा दी गई है। जब कण विराम अवस्था में आता है,तो उसका त्वरण क्या होगा ($m/s^2$ में)?