यदि दो रेखाओं के दिक्-अनुपात $a+2b+c=0$ और $11bc+6ca-14ab=0$ द्वारा दिए गए हैं,तो इन रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

यदि एक रेखा $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष के साथ क्रमशः $\tan ^{-1} \sqrt{7}$ और $\tan ^{-1}\left(\sqrt{\frac{5}{3}}\right)$ का कोण बनाती है,तो $Z$-अक्ष के साथ इसके द्वारा बनाया गया कोण क्या है?

यदि एक रेखा $x$-अक्ष और $y$-अक्ष के साथ क्रमशः $30^\circ$ और $45^\circ$ का कोण बनाती है,तो $z$-अक्ष के साथ इसके द्वारा बनाया गया कोण क्या है?

यदि $l, m, n$ एक रेखा के दिक्-कोसाइन (direction cosines) हैं जो $X, Y, Z$ अक्षों के साथ क्रमशः $\alpha, \beta$ और $\gamma$ कोण बनाती है,तो $l m+m n+n l$ का अधिकतम मान कब प्राप्त होता है?

एक रेखा निर्देशांक अक्षों के साथ $\alpha, \beta, \gamma$ कोण बनाती है। यदि $\alpha + \beta = 90^o$ है,तो $\gamma = $ ......... $^o$

$E(1,0,0), F(0,2,0), G(0,0,3)$ क्रमशः $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB, BC, CA$ के मध्य-बिंदु हैं। यदि $a_1, b_1, c_1$ और $a_2, b_2, c_2$ क्रमशः $AF$ और $BG$ के दिक्-अनुपात (direction ratios) हैं,तो $\frac{a_1^2+b_1^2+c_1^2}{a_2^2+b_2^2+c_2^2}=$