यदि एक वर्ग के विकर्ण को दोगुना करके एक दूसरा | vedclass

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Question

(A) माना कि मूल वर्ग की भुजा $x 	ext{ cm}$ है।मूल वर्ग का विकर्ण $d_1 = \sqrt{2}x 	ext{ cm}$ है।मूल वर्ग का क्षेत्रफल $A_1 = \frac{d_1^2}{2} = \frac

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$4$ गुना हो जाएगा

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(A) माना कि मूल वर्ग की भुजा $x 	ext{ cm}$ है।मूल वर्ग का विकर्ण $d_1 = \sqrt{2}x 	ext{ cm}$ है।मूल वर्ग का क्षेत्रफल $A_1 = \frac{d_1^2}{2} = \frac{(\sqrt{2}x)^2}{2} = x^2 	ext{ cm}^2$ है।प्रश्न के अनुसार,नए वर्ग का विकर्ण दोगुना कर दिया जाता है,इसलिए $d_2 = 2 	imes d_1 = 2\sqrt{2}x 	ext{ cm}$ होगा।नए वर्ग का क्षेत्रफल $A_2 = \frac{d_2^2}{2} = \frac{(2\sqrt{2}x)^2}{2} = \frac{8x^2}{2} = 4x^2 	ext{ cm}^2$ होगा।क्षेत्रफलों की तुलना करने पर,$A_2 = 4 	imes A_1$ प्राप्त होता है।अतः,नए वर्ग का क्षेत्रफल $4$ गुना हो जाएगा।

यदि एक वर्ग के विकर्ण को दोगुना करके एक दूसरा वर्ग बनाया जाए,तो नए वर्ग का क्षेत्रफल होगा

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