જો યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુ બદલ્યા વિના ધન દિશામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) યામ અક્ષોને $	heta = 45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવતા,આપણે $(x, y)$ ને $(x \cos 45^{\circ} - y \sin 45^{\circ}, x \sin 45^{\circ} + y \cos 45^{

Vedclass · Accepted Answer

$2x^2 + y^2 = 1$

Vedclass · Answer

(A) યામ અક્ષોને $	heta = 45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવતા,આપણે $(x, y)$ ને $(x \cos 45^{\circ} - y \sin 45^{\circ}, x \sin 45^{\circ} + y \cos 45^{\circ})$ દ્વારા બદલીએ છીએ.આ કિંમત $\left(\frac{x-y}{\sqrt{2}}, \frac{x+y}{\sqrt{2}}ight)$ થાય છે.આ કિંમતોને $3x^2 + 3y^2 + 2xy - 2 = 0$ માં મૂકતા:$3\left(\frac{x-y}{\sqrt{2}}ight)^2 + 3\left(\frac{x+y}{\sqrt{2}}ight)^2 + 2\left(\frac{x-y}{\sqrt{2}}ight)\left(\frac{x+y}{\sqrt{2}}ight) - 2 = 0$$\Rightarrow \frac{3}{2}(x^2 + y^2 - 2xy) + \frac{3}{2}(x^2 + y^2 + 2xy) + (x^2 - y^2) - 2 = 0$$\Rightarrow \frac{3}{2}(2x^2 + 2y^2) + x^2 - y^2 - 2 = 0$$\Rightarrow 3x^2 + 3y^2 + x^2 - y^2 - 2 = 0$$\Rightarrow 4x^2 + 2y^2 = 2$$\Rightarrow 2x^2 + y^2 = 1$.

Similar Questions

જો બિંદુ $M$ ના યામ અક્ષોને $135^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવતા $(4, -3)$ માં બદલાતા હોય,તો મૂળ પ્રણાલીમાં $M$ ના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module