यदि left(3 x^{3}-2 x^{2}+frac{5}{x^{5}}right) | vedclass

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Question

(D) बहुपद विस्तार का सामान्य पद:$T_{r_1, r_2, r_3} = \frac{10!}{r_1! r_2! r_3!} (3)^{r_1} (-2)^{r_2} (5)^{r_3} x^{3r_1 + 2r_2 - 5r_3}$अचर पद के लिए $x

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$9$

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(D) बहुपद विस्तार का सामान्य पद:$T_{r_1, r_2, r_3} = \frac{10!}{r_1! r_2! r_3!} (3)^{r_1} (-2)^{r_2} (5)^{r_3} x^{3r_1 + 2r_2 - 5r_3}$अचर पद के लिए $x$ का घात $0$ होना चाहिए:$3r_1 + 2r_2 - 5r_3 = 0$ और $r_1 + r_2 + r_3 = 10$समीकरणों को हल करने पर,हमें $(r_1, r_2, r_3) = (1, 6, 3)$ प्राप्त होता है।अचर पद $= \frac{10!}{1! 6! 3!} (3)^1 (-2)^6 (5)^3$$= 840 	imes 3 	imes 64 	imes 125 = 2^9 	imes (3^2 	imes 5^4 	imes 7^1)$यहाँ $l = 3^2 	imes 5^4 	imes 7^1$ एक विषम पूर्णांक है।अतः,$k = 9$.

यदि $\left(3 x^{3}-2 x^{2}+\frac{5}{x^{5}}\right)^{10}$ के विस्तार में अचर पद $2^{k} \cdot l$ है,जहाँ $l$ एक विषम पूर्णांक है,तो $k$ का मान क्या होगा?

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