यदि आव्यूह begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 4 & -1 & | vedclass

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Question

(C) माना आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & -1 & 7 \ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ है।अवयव $3, 7, 6$ तीसरे स्तंभ $(C_3)$ में हैं।अवयव $3$ $(A_{1

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(C) माना आव्यूह $A = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \ 4 & -1 & 7 \ 2 & 4 & 6 \end{bmatrix}$ है।अवयव $3, 7, 6$ तीसरे स्तंभ $(C_3)$ में हैं।अवयव $3$ $(A_{13})$ का सहखंड $a$: $a = (-1)^{1+3} \begin{vmatrix} 4 & -1 \ 2 & 4 \end{vmatrix} = (16 - (-2)) = 18$.अवयव $7$ $(A_{23})$ का सहखंड $b$: $b = (-1)^{2+3} \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 2 & 4 \end{vmatrix} = -(4 - 4) = 0$.अवयव $6$ $(A_{33})$ का सहखंड $c$: $c = (-1)^{3+3} \begin{vmatrix} 1 & 2 \ 4 & -1 \end{vmatrix} = (-1 - 8) = -9$.हमें $\begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 \ 4 \ 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 3 \ 7 \ 6 \end{bmatrix}$ की गणना करनी है।यह $\begin{bmatrix} a & b & c \end{bmatrix} \left( \begin{bmatrix} 1 \ 4 \ 2 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} 3 \ 7 \ 6 \end{bmatrix} ight) = \begin{bmatrix} 18 & 0 & -9 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 4 \ 11 \ 8 \end{bmatrix}$ के बराबर है।$= (18 	imes 4) + (0 	imes 11) + (-9 	imes 8) = 72 + 0 - 72 = 0$.

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यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 17 \\ 0 & -10 \end{bmatrix}$ है,तो $|AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{ll}a & c \\ b & d\end{array}\right|$

यदि $A = [a_{ij}]_{3 \times 3} = \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 1 & 1 & 5 \\ 2 & 4 & 7 \end{bmatrix}$ और $A_{ij}$,$a_{ij}$ का सहखंड (cofactor) है,तो $a_{11} A_{21} + a_{12} A_{22} + a_{13} A_{23}$ का मान ज्ञात कीजिए।

आव्यूह $\begin{bmatrix} -1 & x & 3 \\ -4 & -5 & -6 \\ -7 & y & 9 \end{bmatrix}$ में,यदि $-6$ और $-7$ के सहखंड (cofactors) क्रमशः $22$ और $27$ हैं,तो $5x + y = $

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