यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 5 \\ 2 & 0 \end{bmatrix}$ और $B = \begin{bmatrix} 1 & 17 \\ 0 & -10 \end{bmatrix}$ है,तो $|AB|$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 6 \end{bmatrix}$ और $A_{ij}$,$a_{ij}$ के सहखंड (cofactors) हैं,तो $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए ${\Delta _1} = \begin{vmatrix} {a_1} & {b_1} & {c_1} \\ {a_2} & {b_2} & {c_2} \\ {a_3} & {b_3} & {c_3} \end{vmatrix}$ और ${\Delta _2} = \begin{vmatrix} {\alpha _1} & {\beta _1} & {\gamma _1} \\ {\alpha _2} & {\beta _2} & {\gamma _2} \\ {\alpha _3} & {\beta _3} & {\gamma _3} \end{vmatrix}$ है। तो ${\Delta _1} \times {\Delta _2}$ को कितने सारणिकों के योग के रूप में व्यक्त किया जा सकता है?

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right|$

यदि एक तृतीय क्रम के सारणिक का मान $16$ है,तो इसके प्रत्येक अवयव को उसके सहखंड (cofactor) द्वारा प्रतिस्थापित करने पर प्राप्त सारणिक का मान क्या होगा?

निम्नलिखित सारणिक के अवयवों के उपसारणिक (Minors) और सहखंड (Cofactors) लिखिए: $\left|\begin{array}{rr}2 & -4 \\ 0 & 3\end{array}\right|$