જો વર્તુળો x^2 + y^2 = a^2 અને x^2 + y^2 - 2g | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નું કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = a$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ ને $(x - g)^2 +

Vedclass · Accepted Answer

$g = a + b$

Vedclass · Answer

(D) પ્રથમ વર્તુળ $x^2 + y^2 = a^2$ નું કેન્દ્ર $C_1 = (0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = a$ છે.બીજા વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ ને $(x - g)^2 + y^2 = b^2$ તરીકે લખી શકાય,જેનું કેન્દ્ર $C_2 = (g, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = b$ છે.બે વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે જો તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય,એટલે કે $d(C_1, C_2) = r_1 + r_2$.$C_1(0, 0)$ અને $C_2(g, 0)$ વચ્ચેનું અંતર $\sqrt{(g - 0)^2 + (0 - 0)^2} = |g|$ છે.આમ,$|g| = a + b$. જો $g, a, b > 0$ હોય,તો $g = a + b$ મળે.

જો વર્તુળો $x^2 + y^2 = a^2$ અને $x^2 + y^2 - 2gx + g^2 - b^2 = 0$ એકબીજાને બહારથી સ્પર્શતા હોય,તો:

Similar Questions

જો વર્તુળો $S \equiv x^2+y^2-14x+6y+33=0$ અને $S' \equiv x^2+y^2-a^2=0$ જ્યાં $a \in \mathbb{N}$ ને $4$ સામાન્ય સ્પર્શકો હોય,તો $a$ ની શક્ય કિંમતોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો સુરેખા $y = mx$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 20y + 90 = 0$ ની બહાર હોય,તો

$y$-અક્ષ દ્વારા કાપવામાં આવતી વર્તુળ $x^{2}+y^{2}+3x+2y-8=0$ ની જીવાની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module