જો વર્તુળ x^2+y^2=a^2 એ અતિવલય xy=c^2 ને ચાર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણો $x^2+y^2=a^2$ અને $xy=c^2$ છે.બીજા સમીકરણ પરથી,$x = \frac{c^2}{y}$.આ કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$\left(\frac{c^2}{y}\right)^2 + y^2

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણો $x^2+y^2=a^2$ અને $xy=c^2$ છે.બીજા સમીકરણ પરથી,$x = \frac{c^2}{y}$.આ કિંમત પ્રથમ સમીકરણમાં મૂકતા:$\left(\frac{c^2}{y}\right)^2 + y^2 = a^2$$\frac{c^4}{y^2} + y^2 = a^2$$c^4 + y^4 = a^2 y^2$$y^4 - a^2 y^2 + c^4 = 0$આ $y$ માં ચતુર્થઘાત સમીકરણ છે. ધારો કે તેના બીજ $y_1, y_2, y_3, y_4$ છે.સમીકરણ $y^4 + 0y^3 - a^2 y^2 + 0y + c^4 = 0$ ના બીજનો સરવાળો એ $y^3$ ના સહગુણક અને $y^4$ ના સહગુણકના ગુણોત્તરનું ઋણ મૂલ્ય છે.સરવાળો $= -\frac{0}{1} = 0$.તેથી,$y_1+y_2+y_3+y_4 = 0$.

જો વર્તુળ $x^2+y^2=a^2$ એ અતિવલય $xy=c^2$ ને ચાર બિંદુઓ $(x_i, y_i)$ માં છેદે,જ્યાં $i=1, 2, 3, 4$ હોય,તો $y_1+y_2+y_3+y_4$ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

બેન્ઝીનની વિસ્થાપન પ્રક્રિયા દ્વારા તૈયાર કરવામાં આવતું સંયોજન કયું છે?

${\sin ^{ - 1}}\left( { - \frac{1}{2}} \right)$ નું મુખ્ય મૂલ્ય શોધો.

'એમીબાયાસિસ' (એમીબિક મરડો) કોના દ્વારા થાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module