જો વર્તુળ $x^2+y^2+4x-6y+c=0$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-6x+4y-12=0$ ના પરિઘને દુભાગતું હોય,તો $c$ ની કિંમત શોધો.

સમાન તાપમાન અને દબાણે,હાઇડ્રોજન વાયુના પ્રસરણનો દર $C_n H_{2n-2}$ આણ્વીય સૂત્ર ધરાવતા વાયુરૂપ હાઇડ્રોકાર્બન કરતા $3\sqrt{3}$ ગણો છે. $n$ નું મૂલ્ય શું છે?

$x$ ની કઈ કિંમત માટે $\sin (\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ થાય?

જો પોટેશિયમ બોડી-સેન્ટર્ડ ક્યુબિક $(BCC)$ તરીકે સ્ફટિકીકરણ પામે,તો તેના $39 \ g$ માં રહેલા એકમ કોષોની સંખ્યા કેટલી થાય? ($N = \text{એવોગેડ્રો આંક}$,$\text{પોટેશિયમનું પરમાણ્વીય દળ} = 39$)

કણોની સિસ્ટમનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર (centre of mass) શેના પર આધાર રાખતું નથી?

કયું લુપ્તપ્રાય પ્રાણી વિશ્વના સૌથી ઉત્તમ, હલકા, ગરમ અને સૌથી મોંઘા ઊન - શાહતૂષનો સ્ત્રોત છે?