જો (1, -2) માંથી પસાર થતી જીવા વક્ર 3x^2 - y^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $PQ$ ઉગમબિંદુ પર $	heta$ ખૂણો આંતરે છે,તેથી $\angle POQ = 	heta$.રેખાનો ઢાળ $m$ છે.$(1, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y + 2 = m(x

Vedclass · Accepted Answer

$90$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $PQ$ ઉગમબિંદુ પર $	heta$ ખૂણો આંતરે છે,તેથી $\angle POQ = 	heta$.રેખાનો ઢાળ $m$ છે.$(1, -2)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ $y + 2 = m(x - 1)$ છે.તેથી,$\frac{mx - y}{m + 2} = 1$  ...$(i)$આપેલ વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ છે  ...(ii)વક્રના સમીકરણને રેખાના સમીકરણનો ઉપયોગ કરીને સમઘાત બનાવતા:$3x^2 - y^2 - 2x(1) + 4y(1) = 0$$1 = \frac{mx - y}{m + 2}$ મૂકતા:$3x^2 - y^2 - 2x\left(\frac{mx - y}{m + 2}ight) + 4y\left(\frac{mx - y}{m + 2}ight) = 0$$(m + 2)$ વડે ગુણતા:$(m + 6)x^2 + (4m + 2)xy - (m + 6)y^2 = 0$ઉગમબિંદુ પર આંતરાતો ખૂણો $90^{\circ}$ હોય,તો $x^2$ અને $y^2$ ના સહગુણકોનો સરવાળો શૂન્ય થવો જોઈએ.$x^2$ નો સહગુણક + $y^2$ નો સહગુણક = $(m + 6) - (m + 6) = 0$.તેથી,ઉગમબિંદુ પર $PQ$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો $90^{\circ}$ છે.

જો $(1, -2)$ માંથી પસાર થતી જીવા વક્ર $3x^2 - y^2 - 2x + 4y = 0$ ને $P$ અને $Q$ માં છેદે,તો ઉગમબિંદુએ $PQ$ દ્વારા આંતરાતો ખૂણો કેટલો થાય ($^{\circ}$ માં)?

Similar Questions

સમીકરણ $x^2 + 4xy + y^2 + 2x + 4y + 2 = 0$ શું દર્શાવે છે?

જો સમીકરણો $x=t^2+t+1$ અને $y=t^2-t+1$ એ પ્રચલ $t$ સાથે વક્ર $C$ દર્શાવે છે,તો $C$ નું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

જો વક્રો $y = ax^2 + bx + c$ અને $y = px^2 + qx + r$ એકબીજાને છેદતા ન હોય અને $a, b, c, p, q, r \in \{1, 2, 3, 4, \dots, 10\}$ હોય,તો $(aq - bp)^2 + (c - r)^2$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

દ્વિઘાત સમીકરણ $5x^2 + 8xy + 5y^2 + 3x + 2y + 5 = 0$ માંથી $xy$ પદ દૂર કરવા માટે અક્ષોને $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. તો $\theta$ નું મૂલ્ય શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module