જો દ્વિ-વર્ગ સમીકરણ f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ છે. સહગુણકો સંમેય હોવાથી,જો $2+\sqrt{3}$ બીજ હોય,તો તેની અનુબદ્ધ કરણી $2-\sqrt{3}$ પણ બીજ હોય. ધારો કે ચ

Vedclass · Accepted Answer

$3-\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ છે. સહગુણકો સંમેય હોવાથી,જો $2+\sqrt{3}$ બીજ હોય,તો તેની અનુબદ્ધ કરણી $2-\sqrt{3}$ પણ બીજ હોય. ધારો કે ચાર બીજ $2+\sqrt{3}, 2-\sqrt{3}, \alpha, \beta$ છે. બીજનો સરવાળો: $(2+\sqrt{3})+(2-\sqrt{3})+\alpha+\beta = -2 \implies 4+\alpha+\beta = -2 \implies \alpha+\beta = -6$. બીજનો ગુણાકાર: $(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3}) \alpha \beta = 7 \implies (4-3) \alpha \beta = 7 \implies \alpha \beta = 7$. $\alpha$ અને $\beta$ માટે દ્વિઘાત સમીકરણ: $t^2+6t+7=0$. ઉકેલતા: $t = -3 \pm \sqrt{2}$. આમ,બીજ $2+\sqrt{3}, 2-\sqrt{3}, -3+\sqrt{2}, -3-\sqrt{2}$ છે. વિકલ્પો તપાસતા,$3-\sqrt{2}$ એ બીજ નથી.

જો દ્વિ-વર્ગ સમીકરણ $f(x)=x^4+2x^3-16x^2-22x+7=0$ નું એક બીજ $2+\sqrt{3}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું $f(x)$ નું બીજ નથી?

Similar Questions

જો $x$ વાસ્તવિક હોય,તો ${x^2} - 8x + 17$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું છે?

જો $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+4x^2-9x-36=0$ ના બીજ હોય અને $\alpha < \beta < \gamma$ હોય,તો $\alpha+2\beta+3\gamma$ ની કિંમત શોધો.

સમીકરણ $x^2 - 2\sqrt{2}x + 1 = 0$ ના બીજ કેવા છે?

સમીકરણ $x^2-5|x|+6=0$ માટે ઉકેલોની સંખ્યા ......... છે.

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો $x = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module