જો અક્ષોને alpha ખૂણે ફેરવવામાં આવે,તો alpha | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2x+2y-5=0$ છે. ધારો કે અક્ષોને $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. રૂપાંતરણ સમીકરણો $x = X \cos \alpha - Y \sin \alpha$ અને $y =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ $x^2+y^2+2x+2y-5=0$ છે. ધારો કે અક્ષોને $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. રૂપાંતરણ સમીકરણો $x = X \cos \alpha - Y \sin \alpha$ અને $y = X \sin \alpha + Y \cos \alpha$ છે. આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $(X \cos \alpha - Y \sin \alpha)^2 + (X \sin \alpha + Y \cos \alpha)^2 + 2(X \cos \alpha - Y \sin \alpha) + 2(X \sin \alpha + Y \cos \alpha) - 5 = 0$. સાદુરૂપ આપતા,$X^2 + Y^2 + 2X(\cos \alpha + \sin \alpha) + 2Y(\cos \alpha - \sin \alpha) - 5 = 0$ મળે છે. રેખીય પદો દૂર કરવા માટે,$X$ અને $Y$ ના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ: $1) \cos \alpha + \sin \alpha = 0$ $\Rightarrow 	an \alpha = -1$ $\Rightarrow \alpha = n\pi - \frac{\pi}{4}$. $2) \cos \alpha - \sin \alpha = 0$ $\Rightarrow 	an \alpha = 1$ $\Rightarrow \alpha = n\pi + \frac{\pi}{4}$. કોઈ પણ $\alpha$ માટે બંને શરતો એકસાથે સંતોષાતી નથી,તેથી આવા મૂલ્યોની સંખ્યા $0$ છે.

Similar Questions

જો $(1, 3), (2, 5)$ અને $(3, 3)$ એ $A \times B$ ના ત્રણ ઘટકો હોય અને $A \times B$ માં કુલ ઘટકોની સંખ્યા $6$ હોય,તો $A \times B$ ના બાકીના ઘટકો કયા છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોળામાં અંતર્ગત મહત્તમ ઘનફળ ધરાવતા શંકુની ઊંચાઈ કેટલી થાય?

સસલાનું દંતસૂત્ર ....... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module