यदि अक्षों को मूलबिंदु को बदले बिना धनात्मक दिशा में $45^{\circ}$ के कोण पर घुमाया जाता है,तो पुरानी प्रणाली में बिंदु $(\sqrt{2}, 4)$ के निर्देशांक क्या होंगे?

एक मीटर ब्रिज में,बाईं ओर के गैप में $30 \Omega$ का प्रतिरोध और दाईं ओर के गैप में $P$ और $Q$ प्रतिरोधों का एक जोड़ा जुड़ा है। बाईं ओर से मापने पर,संतुलन बिंदु $37.5 \text{ cm}$ है जब $P$ और $Q$ श्रेणीक्रम में हैं,और $71.4 \text{ cm}$ है जब वे समानांतर क्रम में हैं। $P$ और $Q$ के मान ($\Omega$ में) हैं:

समाकलन $\int \frac{3x^{13} + 2x^{11}}{(2x^4 + 3x^2 + 1)^4} dx$ का मान ज्ञात कीजिए (जहाँ $C$ एक समाकलन स्थिरांक है)

निम्नलिखित में से किस खोज के परिणामस्वरूप नोबेल पुरस्कार मिला?

पोमेटो (Pomato) क्या है?

एक छात्र एक ऊष्मागतिक चक्र $A \to B \to C \to A$ के लिए $\Delta Q, \Delta U$ और $\Delta W$ को रिकॉर्ड करता है। कुछ प्रविष्टियाँ गायब हैं। निम्नलिखित विकल्पों में से सही प्रविष्टि ज्ञात कीजिए।

प्रक्रिया	$AB$	$BC$	$CA$
$\Delta W$	$40 \ J$	$ $	$30 \ J$
$\Delta U$	$ $	$50 \ J$	$ $
$\Delta Q$	$150 \ J$	$10 \ J$	$ $