જો ત્રિકોણ ABC નું ક્ષેત્રફળ Delta હોય, તો {a | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}ab \sin C = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ca \sin B$ છે.સાઇન નિયમ મુજબ, $\f

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપણે જાણીએ છીએ કે ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta = \frac{1}{2}ab \sin C = \frac{1}{2}bc \sin A = \frac{1}{2}ca \sin B$ છે.સાઇન નિયમ મુજબ, $\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = 2R$, તેથી $a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ થાય.હવે, પદાવલિ $E = a^2 \sin 2B + b^2 \sin 2A$ લો.$E = a^2 (2 \sin B \cos B) + b^2 (2 \sin A \cos A)$.$a = 2R \sin A$ અને $b = 2R \sin B$ મૂકતા:$E = (2R \sin A)^2 (2 \sin B \cos B) + (2R \sin B)^2 (2 \sin A \cos A)$.$E = 8R^2 \sin A \sin B (\sin A \cos B + \sin B \cos A)$.$E = 8R^2 \sin A \sin B \sin(A + B)$.$A + B + C = 180^{\circ}$ હોવાથી, $\sin(A + B) = \sin C$.$E = 8R^2 \sin A \sin B \sin C$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\Delta = \frac{abc}{4R} = 2R^2 \sin A \sin B \sin C$.તેથી, $E = 4(2R^2 \sin A \sin B \sin C) = 4\Delta$.

જો ત્રિકોણ $ABC$ નું ક્ષેત્રફળ $\Delta$ હોય, તો ${a^2}\sin 2B + {b^2}\sin 2A$ ની કિંમત કેટલી થાય ($\Delta$ માં)?

Similar Questions

સમીકરણ $\tan x - x = 0$ નું સૌથી નાનું ધન બીજ કયા અંતરાલમાં આવેલું છે?

$\Delta ABC$ માં,જો $\sin A : \sin C = \sin (A - B) : \sin (B - C)$ હોય,તો

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $A=45^{\circ}$,$C=75^{\circ}$ અને $R=\sqrt{2}$ હોય,તો $r=$

$\triangle ABC$ માં,જો $\angle C = \frac{\pi}{3}$ હોય,તો $\frac{3}{a+b+c} - \frac{1}{a+c}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module