एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात 3: 5: 10 है। तो | vedclass

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Question

(D) माना त्रिभुज के कोण $3x, 5x$ और $10x$ हैं। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $3x + 5x + 10x = 180^{\circ}$. $18x = 180^{\c

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$1: 2 \cos 10^{\circ}$

Vedclass · Answer

(D) माना त्रिभुज के कोण $3x, 5x$ और $10x$ हैं। चूंकि त्रिभुज के कोणों का योग $180^{\circ}$ होता है,इसलिए $3x + 5x + 10x = 180^{\circ}$. $18x = 180^{\circ} \Rightarrow x = 10^{\circ}$. कोण $30^{\circ}, 50^{\circ}$ और $100^{\circ}$ हैं। ज्या नियम (Sine Rule) के अनुसार,भुजाएँ उनके सम्मुख कोणों की ज्या (sine) के समानुपाती होती हैं: $a : b : c = \sin A : \sin B : \sin C$. सबसे छोटी भुजा सबसे छोटे कोण $(30^{\circ})$ के सम्मुख है और सबसे बड़ी भुजा सबसे बड़े कोण $(100^{\circ})$ के सम्मुख है। अनुपात $= \sin 30^{\circ} : \sin 100^{\circ}$. चूंकि $\sin 100^{\circ} = \sin(180^{\circ} - 80^{\circ}) = \sin 80^{\circ} = \cos 10^{\circ}$. अनुपात $= \frac{1}{2} : \cos 10^{\circ} = 1 : 2 \cos 10^{\circ}$.

एक त्रिभुज के कोणों का अनुपात $3: 5: 10$ है। तो सबसे छोटी भुजा और सबसे बड़ी भुजा का अनुपात क्या होगा:

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