જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર 4:1:1 હોય,તો તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $4x, x$ અને $x$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$4x + x + x = 180^{\circ}$,એટલે કે $6x = 180^{\circ}$,તે

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}:(2+\sqrt{3})$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે ત્રિકોણના ખૂણાઓ $4x, x$ અને $x$ છે. ત્રિકોણના ખૂણાઓનો સરવાળો $180^{\circ}$ હોવાથી,$4x + x + x = 180^{\circ}$,એટલે કે $6x = 180^{\circ}$,તેથી $x = 30^{\circ}$. ખૂણાઓ $120^{\circ}, 30^{\circ}$ અને $30^{\circ}$ છે. સાઇનના નિયમ મુજબ,$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = k$,જ્યાં $a$ એ $120^{\circ}$ ની સામેની સૌથી મોટી બાજુ છે. તેથી $a = k \sin 120^{\circ}$,$b = k \sin 30^{\circ}$ અને $c = k \sin 30^{\circ}$. સૌથી મોટી બાજુ અને પરિમિતિનો ગુણોત્તર $\frac{a}{a+b+c} = \frac{\sin 120^{\circ}}{\sin 120^{\circ} + \sin 30^{\circ} + \sin 30^{\circ}}$ છે. કિંમતો મૂકતા: $\frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{2} + \frac{1}{2}} = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{3}+2}{2}} = \frac{\sqrt{3}}{2+\sqrt{3}}$.

જો ત્રિકોણના ખૂણાઓનો ગુણોત્તર $4:1:1$ હોય,તો તેની સૌથી મોટી બાજુ અને તેની પરિમિતિનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$(a+b+c)\left(\tan \frac{A}{2}+\tan \frac{B}{2}\right)$ ની કિંમત શું થાય?

$\triangle ABC$ માં,$\cot A+\cot B+\cot C=$

$\triangle ABC$ માં,જો $\cot \frac{A}{2} : \cot \frac{B}{2} : \cot \frac{C}{2} = 4 : 3 : 2$ હોય,તો $a : b : c =$

ત્રિકોણ $ABC$ માં,જો $a=7, b=6$ અને $A=120^{\circ}$ હોય,તો $B$ નું આશરે મૂલ્ય કેટલું થાય ($^{\circ}$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module