यदि दीर्घवृत्त frac{x^2}{a^2}+frac{y^2}{b^2}= | vedclass

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Question

(D) माना नाभियाँ $S_1(-ae, 0)$ और $S_2(ae, 0)$ हैं,और लघु अक्ष का सिरा $A(0, b)$ है।कोण $\angle S_1 A S_2 = 90^{\circ}$ है।$\Delta S_1 A S_2$ में,चूंक

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$1 / \sqrt{2}$

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(D) माना नाभियाँ $S_1(-ae, 0)$ और $S_2(ae, 0)$ हैं,और लघु अक्ष का सिरा $A(0, b)$ है।कोण $\angle S_1 A S_2 = 90^{\circ}$ है।$\Delta S_1 A S_2$ में,चूंकि $\angle S_1 A S_2 = 90^{\circ}$ है,कर्ण $S_1 S_2$ पर माध्यिका $AO$ कर्ण की लंबाई की आधी होती है।$AO = \frac{1}{2} S_1 S_2$$b = \frac{1}{2} (2ae) = ae$चूंकि $b^2 = a^2(1 - e^2)$,हमें प्राप्त होता है:$(ae)^2 = a^2(1 - e^2)$$a^2 e^2 = a^2 - a^2 e^2$$2a^2 e^2 = a^2$$e^2 = \frac{1}{2}$$e = \frac{1}{\sqrt{2}}$

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