मान लीजिए कि S और S^{prime} दीर्घवृत्त frac{x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ के लिए,$a=5$ और $b=3$ है। उत्केंद्रता $e = \frac{4}{5}$ है। नाभियाँ $S(4, 0)$ और $S^{\prime}(-4, 0)$ ह

Vedclass · Accepted Answer

$13$

Vedclass · Answer

(D) दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ के लिए,$a=5$ और $b=3$ है। उत्केंद्रता $e = \frac{4}{5}$ है। नाभियाँ $S(4, 0)$ और $S^{\prime}(-4, 0)$ हैं। चूंकि $P(\alpha, \beta)$ दीर्घवृत्त पर है,$SP+S^{\prime}P=10$। दिए गए समीकरण $(SP)^2+(S^{\prime}P)^2-SP \cdot S^{\prime}P=37$ को $(SP+S^{\prime}P)^2-3SP \cdot S^{\prime}P=37$ के रूप में लिखने पर,$100-3SP \cdot S^{\prime}P=37 \Rightarrow SP \cdot S^{\prime}P=21$। $SP \cdot S^{\prime}P = a^2-e^2\alpha^2 = 25-\frac{16}{25}\alpha^2 = 21$। $\frac{16}{25}\alpha^2 = 4 \Rightarrow \alpha^2 = \frac{25}{4}$। $\frac{\alpha^2}{25}+\frac{\beta^2}{9}=1$ में मान रखने पर,$\beta^2=\frac{27}{4}$। अतः $\alpha^2+\beta^2 = \frac{25}{4}+\frac{27}{4} = 13$।

Similar Questions

$\frac{x^{2}}{16}+\frac{y^{2}}{4}=1$ पर स्थित बिंदु $(2, \sqrt{3})$ का उत्केंद्र कोण (eccentric angle) है

दीर्घवृत्त $2x^2 + 5y^2 = 20$ के सापेक्ष बिंदु $(4, -3)$ की स्थिति ज्ञात कीजिए।

दीर्घवृत्त $5x^2 + 9y^2 = 45$ के नाभिलंब (latus rectum) की लंबाई है

यदि बिंदु $P$ से दीर्घवृत्त $4x^2+9y^2-16x+54y+61=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाएँ लंबवत हैं,तो $P$ का बिंदुपथ है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module