જો સમતલો vec{r} cdot(m hat{i}-hat{j}+2 hat{k} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) બે સમતલો $\vec{r} \cdot \vec{n}_1 = d_1$ અને $\vec{r} \cdot \vec{n}_2 = d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{n}_1 \cdot \

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) બે સમતલો $\vec{r} \cdot \vec{n}_1 = d_1$ અને $\vec{r} \cdot \vec{n}_2 = d_2$ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ એ $\cos 	heta = \left| \frac{\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2}{|\vec{n}_1| |\vec{n}_2|} ight|$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.અહીં,$\vec{n}_1 = m\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n}_2 = 2\hat{i} - m\hat{j} + \hat{k}$ છે.ખૂણો $	heta = \frac{\pi}{3}$ છે,તેથી $\cos 	heta = \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$.$\vec{n}_1 \cdot \vec{n}_2 = (m)(2) + (-1)(-m) + (2)(1) = 3m + 2$.$|\vec{n}_1| = \sqrt{m^2 + 5}$ અને $|\vec{n}_2| = \sqrt{m^2 + 5}$.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $\frac{1}{2} = \left| \frac{3m + 2}{m^2 + 5} ight|$.આ સમીકરણ ઉકેલતા $m=3$ મળે છે જો $\vec{n}_2$ માં પદ $- \hat{k}$ હોય.

જો સમતલો $\vec{r} \cdot(m \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k})+3=0$ અને $\vec{r} \cdot(2 \hat{i}-m \hat{j}+\hat{k})-5=0$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{3}$ હોય,તો $m=$

Similar Questions

નીચેના દરેક કિસ્સામાં,સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન (direction cosines) અને ઉગમબિંદુથી તેનું અંતર શોધો: $2x + 3y - z = 5$.

સમતલો $3x - 4y + 5z = 0$ અને $2x - y - 2z = 5$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

$3 \hat{i}+2 \hat{j}+6 \hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને $2 \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ તથા $\hat{i}-\hat{j}+\hat{k}$ સદિશોને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$k$ ના કયા મૂલ્ય માટે સમતલો $kx + 4y + z = 0$,$4x + ky + 2z = 0$ અને $2x + 2y + z = 0$ એક જ રેખામાં છેદે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module