यदि बिंदु $(6,-5)$ से वृत्त $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\tan \theta=$

मान लीजिए $O$ मूल बिंदु है और $OP$ तथा $OQ$ वृत्त $x^2+y^2-6x+4y+8=0$ पर बिंदुओं $P$ और $Q$ पर स्पर्श रेखाएँ हैं। यदि त्रिभुज $OPQ$ का परिवृत्त बिंदु $(\alpha, \frac{1}{2})$ से होकर गुजरता है,तो $\alpha$ का एक मान है

वृत्त ${x^2} + {y^2} = 25$ के बिंदु $(3, 4)$ पर स्पर्श रेखा और निर्देशांक अक्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल है

वक्र $xy = (c + x)^2$ पर उन बिंदुओं के भुज (abscissae) ज्ञात कीजिए,जिन पर अभिलंब (normal) निर्देशांक अक्षों से संख्यात्मक रूप से समान अंतःखंड काटता है:

$m$ के सभी मानों के लिए निम्नलिखित में से कौन सी रेखा वृत्त $x^2 + y^2 = 25$ की स्पर्श रेखा है?

वृत्त $(x-3)^{2}+y^{2}=9$ और परवलय $y^{2}=4x$ को $x$-अक्ष के ऊपर स्पर्श करने वाली उभयनिष्ठ स्पर्श रेखा का समीकरण क्या है?