જો બિંદુ (6,-5) માંથી વર્તુળ x^2+y^2-2x+4y+3= | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ છે. $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=-1, f=2, c=3$ મળે. ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{(-1)^2+2^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{15}{8}$

Vedclass · Answer

(D) વર્તુળનું સમીકરણ $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ છે. $x^2+y^2+2gx+2fy+c=0$ સાથે સરખાવતા,$g=-1, f=2, c=3$ મળે. ત્રિજ્યા $r = \sqrt{g^2+f^2-c} = \sqrt{(-1)^2+2^2-3} = \sqrt{1+4-3} = \sqrt{2}$. બિંદુ $P(6,-5)$ થી વર્તુળ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $L = \sqrt{S_1}$ છે. $L = \sqrt{6^2+(-5)^2-2(6)+4(-5)+3} = \sqrt{36+25-12-20+3} = \sqrt{32} = 4\sqrt{2}$. કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle OAP$ માં,જ્યાં $O$ કેન્દ્ર છે અને $A$ સ્પર્શબિંદુ છે,$	an(\frac{	heta}{2}) = \frac{r}{L} = \frac{\sqrt{2}}{4\sqrt{2}} = \frac{1}{4}$. આપણે જાણીએ છીએ કે $	an 	heta = \frac{2	an(\frac{	heta}{2})}{1-	an^2(\frac{	heta}{2})} = \frac{2(\frac{1}{4})}{1-(\frac{1}{4})^2} = \frac{1/2}{15/16} = \frac{8}{15}$. તેથી,$\cot 	heta = \frac{1}{	an 	heta} = \frac{15}{8}$.

જો બિંદુ $(6,-5)$ માંથી વર્તુળ $x^2+y^2-2x+4y+3=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cot \theta=$

Similar Questions

વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સ્પર્શકોના સમીકરણો,જે $x + 2y + 3 = 0$ ને સમાંતર હોય,તે શોધો.

$x^2+y^2-6x-5y-1=0$ વર્તુળના વ્યાસનો એક અંત્યબિંદુ $(-1,3)$ છે,તો વ્યાસના બીજા અંત્યબિંદુ પરના સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

ઉગમબિંદુથી વર્તુળ $x^2+y^2-14x+2y+25=0$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે ($^{\circ}$ માં)?

$x=5 \cos \theta, y=5 \sin \theta$ દ્વારા આપવામાં આવતા વર્તુળના $\theta=\frac{\pi}{3}$ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module