यदि $(Z-2)$ का आयाम (amplitude) $\frac{\pi}{2}$ है,तो $Z$ का बिंदुपथ (locus) क्या है?

यदि एक सम्मिश्र संख्या $z$,$|z|^2+1=|z^2-1|$ को संतुष्ट करती है,तो $z$ का बिंदुपथ क्या है?

यदि $\log _{\frac{1}{\sqrt{3}}}\left\{\frac{|z|^2-|z|+1}{2+|z|}\right\}>-2$ है,तो $z$ किसके अंदर स्थित है?

माना $X_{n} = \{z = x + iy : |z|^{2} \leq \frac{1}{n}\}$ सभी पूर्णांकों $n \geq 1$ के लिए। तब,$\bigcap_{n=1}^{\infty} X_{n}$ है

यदि वृत्त $\left|\frac{z-2}{z-3}\right|=2$ का केंद्र और त्रिज्या क्रमशः $(\alpha, \beta)$ और $\gamma$ हैं,तो $3(\alpha+\beta+\gamma)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\omega_1$ और $\omega_2$ दो शून्येतर सम्मिश्र संख्याएँ हैं और $a, b$ शून्येतर वास्तविक संख्याएँ हैं,ताकि $|a \omega_1 + b \omega_2| = |a \omega_1 - b \omega_2|$,तो $\frac{\omega_1}{\omega_2}$ है