यदि एक त्रिभुज के शीर्षलंब (altitudes) समांतर | vedclass

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Question

(B) $	riangle ABC$ में,माना $a, b, c$ भुजाओं की लंबाई हैं और $p_1, p_2, p_3$ संगत शीर्षलंब हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \f

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$HP$

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(B) $	riangle ABC$ में,माना $a, b, c$ भुजाओं की लंबाई हैं और $p_1, p_2, p_3$ संगत शीर्षलंब हैं। त्रिभुज का क्षेत्रफल $\Delta = \frac{1}{2} a p_1 = \frac{1}{2} b p_2 = \frac{1}{2} c p_3$ है। इससे $p_1 = \frac{2\Delta}{a}$,$p_2 = \frac{2\Delta}{b}$,और $p_3 = \frac{2\Delta}{c}$ प्राप्त होता है। दिया गया है कि $p_1, p_2, p_3$ $AP$ में हैं,इसलिए $\frac{2\Delta}{a}, \frac{2\Delta}{b}, \frac{2\Delta}{c}$ $AP$ में हैं। $2\Delta$ से विभाजित करने पर,$\frac{1}{a}, \frac{1}{b}, \frac{1}{c}$ $AP$ में हैं। हरात्मक श्रेणी (Harmonic Progression) की परिभाषा के अनुसार,यदि पदों के व्युत्क्रम $AP$ में हैं,तो वे पद $HP$ में होते हैं। अतः,$a, b, c$ $HP$ में हैं।

यदि एक त्रिभुज के शीर्षलंब (altitudes) समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं,तो त्रिभुज की भुजाएँ किसमें हैं?

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यदि $(a+b) \cos C + (b+c) \cos A + (c+a) \cos B = 72$ और यदि $a = 18, b = 24$ है,तो त्रिभुज $ABC$ का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

$\triangle ABC$ में,$\frac{1+\cos C}{r_1+r_2}+\frac{1+\cos A}{r_2+r_3}+\frac{1+\cos B}{r_1+r_3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\Delta ABC$ में,$\frac{\cos \frac{1}{2}(B - C)}{\sin \frac{1}{2}A} = $

सामान्य संकेतों के साथ,एक त्रिभुज $ABC$ में,यदि $\theta$ कोई वास्तविक संख्या है,तो $a \cos (B-\theta) + b \cos (A+\theta)$ का मान क्या होगा?

$\triangle ABC$ में,यदि $(a+c)^2 = b^2 + 3ca$ है,तो $\frac{a+c}{2R} =$

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