यदि बिंदुओं (2,0),(0,2) और (1,1) से एक चर रेख | vedclass

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Question

(D) माना चर रेखा का समीकरण $ax + by + c = 0$ है,जहाँ $a^2 + b^2 
eq 0$ है। बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $ax + by + c = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|ax_

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$(1,1)$

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(D) माना चर रेखा का समीकरण $ax + by + c = 0$ है,जहाँ $a^2 + b^2 
eq 0$ है। बिंदु $(x_1, y_1)$ से रेखा $ax + by + c = 0$ की लंबवत दूरी $d = \frac{|ax_1 + by_1 + c|}{\sqrt{a^2 + b^2}}$ द्वारा दी जाती है। चूंकि लंबवत दूरियों का बीजगणितीय योग शून्य है,हम चिन्हित दूरियों को लेते हैं: $d_1 = \frac{2a + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$,$d_2 = \frac{2b + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$,और $d_3 = \frac{a + b + c}{\sqrt{a^2 + b^2}}$। दिया गया है कि $d_1 + d_2 + d_3 = 0$,इसलिए: $\frac{2a + c + 2b + c + a + b + c}{\sqrt{a^2 + b^2}} = 0$ $3a + 3b + 3c = 0$ $a + b + c = 0$ $c = -(a + b)$ को रेखा के समीकरण $ax + by + c = 0$ में रखने पर: $ax + by - (a + b) = 0$ $a(x - 1) + b(y - 1) = 0$ यह समीकरण सभी $a$ और $b$ के लिए सत्य होने के लिए,$x - 1 = 0$ और $y - 1 = 0$ होना चाहिए। अतः,निश्चित बिंदु $(1, 1)$ है।

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