જો કોઈ $A.P.$ નું $12$ મું પદ $-13$ હોય અને પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $24$ હોય,તો પ્રથમ $10$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો શ્રેણી $54 + 51 + 48 + \dots$ નો સરવાળો $513$ હોય, તો પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$3.6 + 4.7 + 5.8 + \dots$ શ્રેણીનો $(n - 2)$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો.

ગણ ${3^1, 3^2, 3^3, \dots, 3^{20}}$ માંથી ત્રણ સંખ્યાઓ પસંદ કરવામાં આવે છે. આ પસંદ કરેલી સંખ્યાઓ વધતી જતી સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બનાવે તેવી રીતોની સંખ્યા શોધો.

$x \in R$ માટે,ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. શ્રેણી $\left[ -\frac{1}{3} \right] + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{1}{100} \right] + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{2}{100} \right] + \dots + \left[ -\frac{1}{3} - \frac{99}{100} \right]$ નો સરવાળો શોધો.

શ્રેણી $1^2 + 2(2^2) + 3^2 + 2(4^2) + 5^2 + 2(6^2) + \dots + 2(2m)^2$ નો સરવાળો કેટલો થાય?