જો કોઈ A.P. નું p-મું પદ q હોય અને q-મું પદ p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.આપેલ છે કે,$p$-મું પદ ${T_p} = a + (p - 1)d = q$ ..... $(i)$અને $q$-મું પદ ${T_q} = a + (q - 1)d

Vedclass · Accepted Answer

$p + q - r$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ છે અને સામાન્ય તફાવત $d$ છે.આપેલ છે કે,$p$-મું પદ ${T_p} = a + (p - 1)d = q$ ..... $(i)$અને $q$-મું પદ ${T_q} = a + (q - 1)d = p$ ..... $(ii)$સમીકરણ $(i)$ માંથી સમીકરણ $(ii)$ બાદ કરતા:$(a + (p - 1)d) - (a + (q - 1)d) = q - p$$(p - 1 - q + 1)d = -(p - q)$$(p - q)d = -(p - q)$$d = -1$$d = -1$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:$a + (p - 1)(-1) = q$$a - p + 1 = q$$a = p + q - 1$હવે,$r$-મું પદ ${T_r} = a + (r - 1)d$ છે.${T_r} = (p + q - 1) + (r - 1)(-1)$${T_r} = p + q - 1 - r + 1$${T_r} = p + q - r$આમ,$r$-મું પદ $p + q - r$ થશે.

જો કોઈ $A.P.$ નું $p$-મું પદ $q$ હોય અને $q$-મું પદ $p$ હોય,તો તેનું $r$-મું પદ શું હશે?

Similar Questions

જો $\ln(a+c), \ln(c-a), \ln(a-2b+c)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો

$6$ વડે ભાગતા $4$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો: $5, 14, 29, 50, 77, \ldots$

$\log_{\sqrt{3}} x + \log_{\sqrt[4]{3}} x + \log_{\sqrt[6]{3}} x + \dots + \log_{\sqrt[16]{3}} x = 36$ નો ઉકેલ શોધો.

ભૌમિતિક શ્રેણી $5+25+125+\ldots$ નું $10$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module