જો ઉપવલય x^2+2y^2=2 ને સ્પર્શકો દોરવામાં આવે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 2y^2 = 2$ છે,જેને $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શબિંદુ $(x_0, y_0)$ લો. સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{x^2} + \frac{1}{2y^2} = 1$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલયનું સમીકરણ $x^2 + 2y^2 = 2$ છે,જેને $\frac{x^2}{2} + \frac{y^2}{1} = 1$ તરીકે લખી શકાય.સ્પર્શબિંદુ $(x_0, y_0)$ લો. સ્પર્શકનું સમીકરણ $\frac{xx_0}{2} + yy_0 = 1$ થાય.અક્ષો પરના અંતઃખંડો $A = (\frac{2}{x_0}, 0)$ અને $B = (0, \frac{1}{y_0})$ છે.ધારો કે $(h, k)$ એ અંતઃખંડ $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે. તેથી $h = \frac{1}{x_0}$ અને $k = \frac{1}{2y_0}$,જેનો અર્થ છે કે $x_0 = \frac{1}{h}$ અને $y_0 = \frac{1}{2k}$.કારણ કે $(x_0, y_0)$ ઉપવલય પર છે,તેથી $(\frac{1}{h})^2 + 2(\frac{1}{2k})^2 = 2$.આનું સાદું રૂપ $\frac{1}{h^2} + \frac{1}{2k^2} = 2$ થાય.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,આપણને $\frac{1}{x^2} + \frac{1}{2y^2} = 2$ મળે છે.

Similar Questions

ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ દ્વારા આવૃત્ત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે. ($\pi$ માં)

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ નો કોઈપણ સ્પર્શક અક્ષો પર $h$ અને $k$ લંબાઈનો અંત:ખંડ કાપે,તો:

$(3, 5)$ માંથી પસાર થતા ઉપવલય $3x^2 + 5y^2 = 32$ પર દોરી શકાતા વાસ્તવિક સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી છે?

જો બિંદુ $P$ માંથી ઉપવલય $4x^2+9y^2-16x+54y+61=0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો પરસ્પર લંબ હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શોધો.

બિંદુ $(1, 2)$ માંથી ઉપવલય $3x^2 + 2y^2 = 5$ પર દોરેલા સ્પર્શકોની જોડી વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module