यदि शून्यकों का योग $-7$ है और शून्यकों का गुणनफल $12$ है,तो द्विघात बहुपद $\ldots \ldots \ldots$ है।

$\ldots \ldots \ldots \ldots$ का आलेख नीचे की ओर खुला एक वक्र है।

गुणनखंड विधि द्वारा निम्नलिखित बहुपद के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच के संबंध की सत्यता की जाँच कीजिए:
$3x^2 + 4x - 4$

शून्यकों को ज्ञात किए बिना निम्नलिखित द्विघात बहुपद के शून्यकों का योग और गुणनफल प्राप्त कीजिए: $4x^{2} - 4x + 1$.

यदि $x^{3}+2 x^{2}+k x+3$ को $x-3$ से विभाजित करने पर शेषफल $21$ प्राप्त होता है,तो भागफल और $k$ का मान ज्ञात कीजिए। अतः,त्रिघात बहुपद $x^{3}+2 x^{2}+k x-18$ के शून्यक ज्ञात कीजिए।

$a$ और $b$ के किन मानों के लिए बहुपद $q(x) = x^{3} + 2x^{2} + a$ के शून्यक,बहुपद $p(x) = x^{5} - x^{4} - 4x^{3} + 3x^{2} + 3x + b$ के भी शून्यक हैं? $p(x)$ के कौन से शून्यक $q(x)$ के शून्यक नहीं हैं?