જો બાહ્ય અવરોધ R માં પાવર મહત્તમ હોય,તો નીચેન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $E$ અને આંતરિક અવરોધ $r$ ધરાવતા સર્કિટ માટે,બાહ્ય અવરોધ $R$ ને મળતો પાવર $P = I^2 R = \left(\frac{E}{R+r}\right)^2 R$ દ્વારા

Vedclass · Accepted Answer

બધા

Vedclass · Answer

(D) ઇલેક્ટ્રોમોટિવ ફોર્સ $E$ અને આંતરિક અવરોધ $r$ ધરાવતા સર્કિટ માટે,બાહ્ય અવરોધ $R$ ને મળતો પાવર $P = I^2 R = \left(\frac{E}{R+r}ight)^2 R$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.મહત્તમ પાવર માટેની શરત શોધવા માટે,આપણે $P$ નું $R$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરીએ છીએ અને તેને શૂન્ય સેટ કરીએ છીએ: $\frac{dP}{dR} = E^2 \left[ \frac{(R+r)^2 - R \cdot 2(R+r)}{(R+r)^4} ight] = 0$.આનાથી $R+r - 2R = 0$ મળે છે,તેથી $R = r$. આમ,વિધાન $(i)$ સાચું છે.પાવરના સૂત્રમાં $R = r$ મૂકતા: $P = \left(\frac{E}{R+R}ight)^2 R = \left(\frac{E}{2R}ight)^2 R = \frac{E^2}{4R^2} \cdot R = \frac{E^2}{4R}$. આમ,વિધાન $(ii)$ સાચું છે.સ્ત્રોત દ્વારા પૂરો પાડવામાં આવતો કુલ પાવર (ઇનપુટ પાવર) $P_{	ext{in}} = E \cdot I = E \cdot \left(\frac{E}{R+r}ight)$ છે. $R=r$ હોવાથી,$P_{	ext{in}} = E \cdot \left(\frac{E}{2R}ight) = \frac{E^2}{2R}$. આમ,વિધાન $(iii)$ સાચું છે.કાર્યક્ષમતા $\eta$ ને આઉટપુટ પાવર અને ઇનપુટ પાવરના ગુણોત્તર તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે: $\eta = \frac{P_{	ext{out}}}{P_{	ext{in}}} 	imes 100 = \frac{E^2/4R}{E^2/2R} 	imes 100 = \frac{1}{2} 	imes 100 = 50\%$. આમ,વિધાન $(iv)$ સાચું છે.બધા વિધાનો સાચા હોવાથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

Similar Questions

$50\,W$ ના $10$ બલ્બને દિવસના $10$ કલાક વાપરવામાં આવે,તો એક મહિના ($30$ દિવસ) માં કેટલા યુનિટ વીજળી વપરાશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module