यदि $R = 100\,\Omega$ वाले एक श्रेणी $RL$ परिपथ में शक्ति गुणांक (power factor) $1/2$ है और इसे $ac$ मेन्स $(50\,Hz)$ से जोड़ा गया है,तो $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

$80 \, mH$ प्रेरक और $60 \, \mu F$ संधारित्र युक्त एक श्रेणी परिपथ $230 \, V, 50 \, Hz$ की आपूर्ति से जुड़ा है। परिपथ का प्रतिरोध नगण्य है।
$(a)$ धारा का आयाम और $rms$ मान ज्ञात कीजिए।
$(b)$ प्रत्येक घटक पर विभवांतर के $rms$ मान ज्ञात कीजिए।
$(c)$ प्रेरक को स्थानांतरित औसत शक्ति क्या है?
$(d)$ संधारित्र को स्थानांतरित औसत शक्ति क्या है?
$(e)$ परिपथ द्वारा अवशोषित कुल औसत शक्ति क्या है? ('औसत' का अर्थ है 'एक चक्र पर औसत'.)

एक कुंडली का प्रतिरोध $30 \Omega$ है और $50 \text{ Hz}$ आवृत्ति पर इसका प्रेरणिक प्रतिघात (inductive reactance) $20 \Omega$ है। यदि $200 \text{ V}$,$100 \text{ Hz}$ के $AC$ स्रोत को कुंडली से जोड़ा जाता है,तो कुंडली में धारा का मान क्या होगा?

एक परिपथ में $L, C$ और $R$ को $f$ आवृत्ति वाले प्रत्यावर्ती वोल्टेज स्रोत के साथ श्रेणीक्रम में जोड़ा गया है। धारा वोल्टेज से $45^o$ आगे है। $C$ का मान है

एक सर्किट में,एक मेटल फिलामेंट लैंप को $C \mu F$ धारिता वाले संधारित्र के साथ श्रेणीक्रम में $200 V, 50 Hz$ की आपूर्ति से जोड़ा गया है। लैंप द्वारा खपत की गई शक्ति $500 W$ है जबकि इसके सिरों पर वोल्टेज ड्रॉप $100 V$ है। मान लीजिए कि सर्किट में कोई प्रेरक भार (inductive load) नहीं है। वोल्टेज के $rms$ मान लें। धारा और आपूर्ति वोल्टेज के बीच फेज-एंगल (डिग्री में) का परिमाण $\varphi$ है।
मान लीजिए,$\pi \sqrt{3} \approx 5$.
$(1)$ $C$ का मान . . . . . .
$(2)$ $\varphi$ का मान है
प्रश्न $(1)$ और $(2)$ के उत्तर दें:

$CR$ परिपथ का शक्ति गुणांक (power factor) $\frac{1}{\sqrt{2}}$ है। यदि $AC$ सिग्नल की आवृत्ति आधी कर दी जाए,तो परिपथ का शक्ति गुणांक क्या होगा?