एक सर्किट में,एक मेटल फिलामेंट लैंप को C mu F | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: आपूर्ति वोल्टेज $V = 200 V$,आवृत्ति $f = 50 Hz$,शक्ति $P = 500 W$,लैंप पर वोल्टेज $V_R = 100 V$.$1$. चूंकि सर्किट एक $RC$ श्रेणी सर्क

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$100, 60$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: आपूर्ति वोल्टेज $V = 200 V$,आवृत्ति $f = 50 Hz$,शक्ति $P = 500 W$,लैंप पर वोल्टेज $V_R = 100 V$.$1$. चूंकि सर्किट एक $RC$ श्रेणी सर्किट है,इसलिए आपूर्ति वोल्टेज $V = \sqrt{V_R^2 + V_C^2}$ है।$200^2 = 100^2 + V_C^2 \Rightarrow V_C^2 = 40000 - 10000 = 30000$.$V_C = 100\sqrt{3} V$.$2$. फेज एंगल $\varphi$ को $	an \varphi = \frac{V_C}{V_R} = \frac{100\sqrt{3}}{100} = \sqrt{3}$ द्वारा दिया जाता है।$\varphi = 	an^{-1}(\sqrt{3}) = 60^{\circ}$.$3$. शक्ति $P = V_R \cdot I \Rightarrow 500 = 100 \cdot I \Rightarrow I = 5 A$.साथ ही,$V_C = I \cdot X_C \Rightarrow 100\sqrt{3} = 5 \cdot X_C \Rightarrow X_C = 20\sqrt{3} \Omega$.$4$. $X_C = \frac{1}{2\pi f C} \Rightarrow 20\sqrt{3} = \frac{1}{2 \cdot \pi \cdot 50 \cdot C \cdot 10^{-6}}$.$C = \frac{1}{20\sqrt{3} \cdot 100 \cdot \pi} \cdot 10^6 = \frac{10^6}{2000 \cdot \pi \sqrt{3}} = \frac{1000}{2 \cdot 5} = 100 \mu F$.अतः,$C = 100 \mu F$ और $\varphi = 60^{\circ}$।

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