यदि बिंदु $A$ का स्थिति सदिश $a + 2b$ है और एक बिंदु $P$,$AB$ को $2:3$ के अनुपात में विभाजित करता है,जहाँ $P$ का स्थिति सदिश $a$ है,तो $B$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित माप को अदिश (scalar) या सदिश (vector) के रूप में वर्गीकृत करें:
$40^{o}$

यदि $\overline{a}=2 \hat{\imath}+3 \hat{\jmath}+\hat{k}$,$\overline{b}=4 \hat{\imath}+5 \hat{\jmath}+3 \hat{k}$ और $\overline{c}=6 \hat{\imath}+\hat{\jmath}+5 \hat{k}$ क्रमशः त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के स्थिति सदिश हैं,तो त्रिभुज $ABC$ की माध्यिकाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु (केंद्रक) का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

$ABC$ एक समद्विबाहु त्रिभुज है जो $A$ पर समकोण है। $2\sqrt{2}$,$5$ और $6$ परिमाण के बल क्रमशः $\overrightarrow{BC}$,$\overrightarrow{CA}$ और $\overrightarrow{AB}$ के अनुदिश कार्य करते हैं। उनके परिणामी बल का परिमाण है

यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}, \vec{d}$ चार बिंदुओं के स्थिति सदिश इस प्रकार हैं कि $2 \vec{a}+3 \vec{b}+5 \vec{c}-10 \vec{d}=\vec{0}$,तो वह अनुपात ज्ञात कीजिए जिसमें $\vec{c}$ और $\vec{d}$ को मिलाने वाली रेखा,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ को मिलाने वाले रेखाखंड को विभाजित करती है।

$A$ और $B$ के स्थिति सदिश $(\hat{i}+\hat{j}+\hat{k})$ और $(\frac{1}{3} \hat{j}+\frac{1}{3} \hat{k})$ हैं। यदि $B$,रेखाखंड $AC$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है,तो $C$ का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।