यदि बहुपद P(x) = x^2 + ax + b के गुणनखंड (x - | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) दिया गया है कि बहुपद $P(x) = x^2 + ax + b$ के गुणनखंड $(x - a)(x - b)$ हैं।गुणनखंडों का विस्तार करने पर: $(x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab$.इस

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(D) दिया गया है कि बहुपद $P(x) = x^2 + ax + b$ के गुणनखंड $(x - a)(x - b)$ हैं।गुणनखंडों का विस्तार करने पर: $(x - a)(x - b) = x^2 - (a + b)x + ab$.इसे $P(x) = x^2 + ax + b$ के साथ तुलना करने पर,हमें प्राप्त होता है:$a = -(a + b) \Rightarrow 2a + b = 0$ (समीकरण $1$)$b = ab$ (समीकरण $2$)समीकरण $2$ से,$b(a - 1) = 0$,अतः $b = 0$ या $a = 1$ है।स्थिति $1$: यदि $b = 0$ है,तो समीकरण $1$ से,$2a + 0 = 0 \Rightarrow a = 0$। अतः,$P(x) = x^2$। तब $P(2) = 2^2 = 4$।स्थिति $2$: यदि $a = 1$ है,तो समीकरण $1$ से,$2(1) + b = 0 \Rightarrow b = -2$। अतः,$P(x) = x^2 + x - 2$। तब $P(2) = 2^2 + 2 - 2 = 4$।दोनों स्थितियों में,$P(2) = 4$ प्राप्त होता है।

यदि बहुपद $P(x) = x^2 + ax + b$ के गुणनखंड $(x - a)(x - b)$ हैं,जहाँ $a, b \in R$,तो $P(2)$ का मान क्या है:

Similar Questions

समीकरण ${x^2} + 5|x| + 4 = 0$ के वास्तविक मूल हैं

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2 - 3x + a = 0, a \in R$ के मूल हैं और $\alpha < 1 < \beta$ है,तो:

यदि $a=5, b=3$ और $c=2$ है,तो $(a+b+c)^{3}-3(b+c)(c+a)(a+b)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha$ और $\beta$ समीकरण $6x^2 - 5x + 1 = 0$ के मूल हैं,तो $\tan^{-1} \alpha + \tan^{-1} \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और सही विकल्प चुनें।
$I.$ $\sqrt{500} x + \sqrt{402} = 0$
$II.$ $\sqrt{360} y + \sqrt{200} = 0$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module