यदि कण समान वेग से गति कर रहे हैं,तो अधिकतम डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य किसके लिए होगी?

एक इलेक्ट्रॉन की गतिज ऊर्जा $5 \ eV$ है। इससे संबद्ध डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य की गणना $\mathring{A}$ में कीजिए। $(h = 6.6 \times 10^{-34} \ J \cdot s, m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ kg)$

निम्नलिखित में से एकमात्र सही कथन चुनिए:

एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा $\log E$ और उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\log \lambda$ के बीच का ग्राफ कैसा होगा?

किसी प्रोब की तरंगदैर्घ्य उस संरचना के आकार का एक मोटा माप है जिसे वह विस्तार से जांच सकता है। प्रोटॉन और न्यूट्रॉन की क्वार्क संरचना $10^{-15} \;m$ या उससे कम के सूक्ष्म लंबाई-पैमाने पर दिखाई देती है। इस संरचना की जांच पहली बार $1970$ के दशक की शुरुआत में स्टैनफोर्ड,$USA$ में एक रैखिक त्वरक (linear accelerator) द्वारा उत्पादित उच्च ऊर्जा इलेक्ट्रॉन बीम का उपयोग करके की गई थी। अनुमान लगाइए कि इन इलेक्ट्रॉन बीम की ऊर्जा का क्रम क्या रहा होगा। (इलेक्ट्रॉन की विराम द्रव्यमान ऊर्जा $= 0.511 \;MeV$.)

यदि एक इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा ऐसी है कि उसकी डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $5500 \ \text{Å}$ है,तो उस इलेक्ट्रॉन का ऊर्जा मान क्या होगा? $(h = 6.6 \times 10^{-34} \ \text{Js}, m_e = 9.1 \times 10^{-31} \ \text{kg})$