$\hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k})$ का मान . . . . . . है।

किन्हीं दो सदिशों $\vec{a}$ और $\vec{b}$ के लिए,हमारे पास हमेशा $|\vec{a}+\vec{b}| \leq|\vec{a}|+|\vec{b}|$ होता है (त्रिभुज असमिका)।

मान लीजिए $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ तीन सदिश इस प्रकार हैं कि $\vec{a} \cdot \vec{a} = \vec{b} \cdot \vec{b} = \vec{c} \cdot \vec{c} = 5$ और $|\vec{a} + \vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{b} + \vec{c} - \vec{a}|^2 + |\vec{c} + \vec{a} - \vec{b}|^2 = 50$. तो $\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{b} \cdot \vec{c} + \vec{c} \cdot \vec{a} = $

मान लीजिए $\alpha, \beta, \gamma$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ हैं। $\alpha \hat{i} + \beta \hat{j} + \gamma \hat{k}$,$\beta \hat{i} + \gamma \hat{j} + \alpha \hat{k}$,और $\gamma \hat{i} + \alpha \hat{j} + \beta \hat{k}$ स्थिति सदिश वाले बिंदु क्या बनाते हैं?

यदि $a, b, c$ ऐसे असंरेख सदिश हैं कि कुछ अदिशों $x, y, z$ के लिए $xa + yb + zc = 0$ है,तो

बिंदुओं $P(2, 3, 0)$ और $Q(-1, -2, -4)$ को जोड़ने वाला $P$ से $Q$ की दिशा में सदिश ज्ञात कीजिए।