यदि समीकरण ax^2 + bx + c = 0 का एक मूल दूसरे | vedclass

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Question

(B) माना मूल $\alpha$ और $n\alpha$ हैं। मूलों का योग: $\alpha + n\alpha = -\frac{b}{a} \implies \alpha(n + 1) = -\frac{b}{a} \implies \alpha = -\frac{

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$nb^2 = ac(n + 1)^2$

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(B) माना मूल $\alpha$ और $n\alpha$ हैं। मूलों का योग: $\alpha + n\alpha = -\frac{b}{a} \implies \alpha(n + 1) = -\frac{b}{a} \implies \alpha = -\frac{b}{a(n + 1)}$ ... $(i)$ मूलों का गुणनफल: $\alpha \cdot n\alpha = \frac{c}{a} \implies n\alpha^2 = \frac{c}{a} \implies \alpha^2 = \frac{c}{na}$ ... $(ii)$ $(i)$ को $(ii)$ में प्रतिस्थापित करने पर: $\left( -\frac{b}{a(n + 1)} \right)^2 = \frac{c}{na}$ $\frac{b^2}{a^2(n + 1)^2} = \frac{c}{na}$ $nb^2 = ac(n + 1)^2$.

$A. \alpha + \beta + \gamma$	$(1) -\frac{43}{4}$
$B. \alpha^2 + \beta^2 + \gamma^2$	$(2) -\frac{7}{8}$
$C. \frac{1}{\alpha} + \frac{1}{\beta} + \frac{1}{\gamma}$	$(3) 86$
$D. \frac{\alpha}{\beta \gamma} + \frac{\beta}{\gamma \alpha} + \frac{\gamma}{\alpha \beta}$	$(4) 0$
	$(5) 10$

यदि समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे मूल का $n$ गुना है,तो:

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