જો ax^2 + bx + c = 0 નું એક બીજ બીજા બીજનું વ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -\frac{b}{a}$ ..... $(i)$બીજનો ગુણાકા

Vedclass · Accepted Answer

$3abc$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $\alpha$ અને $\alpha^2$ છે.બીજ અને સહગુણકો વચ્ચેના સંબંધ પરથી:બીજનો સરવાળો: $\alpha + \alpha^2 = -\frac{b}{a}$ ..... $(i)$બીજનો ગુણાકાર: $\alpha \cdot \alpha^2 = \alpha^3 = \frac{c}{a}$ ..... $(ii)$સમીકરણ $(i)$ ની બંને બાજુ ઘન કરતા:$(\alpha + \alpha^2)^3 = (-\frac{b}{a})^3$$\alpha^3 + (\alpha^2)^3 + 3\alpha \cdot \alpha^2(\alpha + \alpha^2) = -\frac{b^3}{a^3}$$\alpha^3 = \frac{c}{a}$ અને $\alpha + \alpha^2 = -\frac{b}{a}$ મૂકતા:$\frac{c}{a} + (\frac{c}{a})^2 + 3(\frac{c}{a})(-\frac{b}{a}) = -\frac{b^3}{a^3}$$\frac{c}{a} + \frac{c^2}{a^2} - \frac{3bc}{a^2} = -\frac{b^3}{a^3}$આખા સમીકરણને $a^3$ વડે ગુણતા:$a^2c + ac^2 - 3abc = -b^3$પદોને ગોઠવતા,આપણને મળે છે:$b^3 + a^2c + ac^2 = 3abc$.

જો $ax^2 + bx + c = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજનું વર્ગ હોય,તો $b^3 + ac^2 + a^2c$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^2 + px + q = 0$ ના બીજનો તફાવત $1$ હોય,તો:

સમીકરણ $4x^2 + 3x + 7 = 0$ માટે,જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો $1/\alpha + 1/\beta$ ની કિંમત શોધો.

$a$ ના કયા મૂલ્ય માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $(a^2 - 5a + 3) x^2 + (3a - 1) x + 2 = 0$ નું એક બીજ બીજા બીજ કરતાં બમણું હોય ($/3$ માં)?

સમીકરણ $ax^2 + bx + c = 0$ માટે જો $\alpha$ અને $\beta$ તેના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha + \frac{1}{\beta}$ અને $\beta + \frac{1}{\alpha}$ હોય તે સમીકરણ કયું છે?

જો $m_1$ અને $m_2$ એ સમીકરણ $x^2+(\sqrt{3}+2)x+(\sqrt{3}-1)=0$ ના બીજ હોય,તો રેખાઓ $y=m_1x$,$y=m_2x$ અને $y=c$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module