यदि $ax^2 + bx + c = 0$ का एक मूल दूसरे का वर्ग है,तो $b^3 + ac^2 + a^2c$ का मान क्या है?

यदि $\alpha, \beta, \gamma$ समीकरण $x^3+ax^2+bx+c=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{-1}+\beta^{-1}+\gamma^{-1}$ का मान क्या होगा?

यदि $x^2 + px + 1 = 0$ के मूल $\alpha, \beta$ हैं और $x^2 + qx + 1 = 0$ के मूल $\gamma, \delta$ हैं,तो $(\alpha - \gamma) (\beta - \gamma) (\alpha + \delta) (\beta + \delta) = \dots$

यदि $\alpha$ और $\beta$,$\alpha$ और $\gamma$,$\alpha$ और $\delta$ क्रमशः समीकरणों $ax^2 + 2bx + c = 0$,$2bx^2 + cx + a = 0$ और $cx^2 + ax + 2b = 0$ के मूल हैं,जहाँ $a, b$ और $c$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\alpha + \alpha^2 = $

यदि $\lambda$ द्विघात समीकरण $3m^2x^2 + m(m - 4)x + 2 = 0$ के मूलों का अनुपात है,तो $m$ का न्यूनतम मान जिसके लिए $\lambda + \frac{1}{\lambda} = 1$ है,ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^2 - 3x + 1 = 0$ के मूलों के वर्गों का योग क्या है?